Skalarprodukt/Norm/Parallelogrammgleichung/Aufgabe

Es sei $V$ ein Vektorraum über $ℝ$ mit einem Skalarprodukt $⟨-,-⟩$ und der zugehörigen Norm $\Vert -\Vert$. Zeige, dass die sogenannte Parallelogrammgleichung

$\Vert v+w{\Vert }^2+\Vert v-w{\Vert }^2=2\Vert v{\Vert }^2+2\Vert w{\Vert }^2$

gilt.

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