Spaltenstochastisch/Isometrisch bezüglich Summennorm/Fakt/Beweis/Aufgabe

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Es sei

eine reelle quadratische Matrix mit nichtnegativen Einträgen. Zeige, dass genau dann spaltenstochastisch ist, wenn für Vektoren mit nichtnegativen Einträgen isometrisch bezüglich der Summennorm ist, wenn also

für alle gilt.