Spaltenstochastische Matrix/2/Eigenvektor und Eigenverteilung/Aufgabe

Finde einen Eigenvektor zur Matrix

${\begin{pmatrix}p_{1}&p_{2}\\1-p_{1}&1-p_{2}\end{pmatrix}}$

mit

${}0\leq p_{1},p_{2}\leq 1\,$

zum Eigenwert ${}p_{1}-p_{2}$. Handelt es sich um eine Eigenverteilung?

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