Spektrum/Faktorieller Bereich/Prägarbe/Strukturgarbe/Fakt

Es sei ${}R$ ein faktorieller Integritätsbereich.

Dann ist für offene Mengen ${}U\subseteq \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$ die Zuordnung

$U\longrightarrow \operatorname {colim} _{U\subseteq D(f)}\,R_{f}$

gleich der Strukturgarbe auf ${}\operatorname {Spek} {\left(R\right)}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen