Stammfunktion/Arctan/Über Umkehrfunktion/Beispiel

Wir berechnen eine Stammfunktion von ${}\arctan x$ unter Verwendung von Fakt. Eine Stammfunktion des Tangens ist

${}\int _{}^{}\tan t\,dt=-\ln(\cos x)\,.$

Also ist

$x\cdot \arctan x+\ln(\cos(\arctan x))$

eine Stammfunktion von ${}\arctan x$.