Stammfunktion/Rationale Funktion in trigonometrische Funktionen/Fakt/Beweis

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Beweis

Bei der Substitution ist und . Aus den trigonometrischen Funktionen wird unter Verwendung von Fakt

und

Da sowohl das Differential als auch die trigonometrischen Funktionen bei dieser Substitution rationale Ausdrücke in sind, liegt nach dieser Substitution insgesamt eine rationale Funktion vor.

Zur bewiesenen Aussage