Standardvektoren/Basis aus linear unabhängig/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Die Standardvektoren im bilden eine Basis. Die lineare Unabhängigkeit wurde in Beispiel gezeigt. Um zu zeigen, dass auch ein Erzeugendensystem vorliegt, sei

ein beliebiger Vektor. Dann ist aber direkt

Also liegt eine Basis vor, die man die Standardbasis des nennt.