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Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Erste Homologie/Gruppenhomomorphismus/Funktorialität/Fakt

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Es seien wegzusammenhängende topologische Räume, es seien und

stetige Abbildungen. Dann erfüllen die zugehörigen Gruppenhomomorphismen zwischen den ersten Homologiegruppen die folgenden Eigenschaften.

  1. Es ist
  2. Wenn und invers zueinander sind (was voraussetzt), so sind und invers zueinander.
  3. Wenn ein Homöomorphismus ist, dann ist ein Isomorphismus.