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Stetige Abbildung/Fundamentalgruppe/Gruppenhomomorphismus/Funktorialität/Fakt

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Es seien topologische Räume, es seien und

stetige Abbildungen und mit und . Dann erfüllen die zugehörigen Gruppenhomomorphismen zwischen den Fundamentalgruppen die folgenden Eigenschaften.

  1. Es ist
  2. Wenn und invers zueinander sind (was voraussetzt), so sind und invers zueinander.
  3. Wenn ein Homöomorphismus ist, dann ist ein Isomorphismus.