Stetige Funktion/Abgeschlossenes beschränktes Intervall/Bild ebenso/Fakt

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Sei ein abgeschlossenes beschränktes Intervall und sei

eine stetige Funktion.

Dann ist das Bild ebenfalls ein beschränktes abgeschlossenes Intervall.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen