Stetige Funktion/Kompaktes Intervall/Unendlich viele Maxima größer b und abwechselnd Nullstellen/Nicht möglich/Aufgabe

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Zeige, dass es keine stetige Funktion

gibt, die unendlich viele Nullstellen besitzt derart, dass zwischen je zwei Nullstellen ein lokales Maximum

existiert, dessen Funktionswert ist.