Stetige Funktion/Positiv/Positiv in Umgebung/Aufgabe

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum und sei

$f:M⟶ℝ$

eine stetige Funktion. Es sei  $x\in M$  ein Punkt mit  $f(x)>0$.  Zeige, dass dann auch  $f(y)>0$  für alle $y$ aus einer offenen Ballumgebung von $x$ gilt.

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