Es sei a ∈ R {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} } und seien f , g , h : R → R {\displaystyle {}f,g,h\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} } Funktionen. Dabei seien g {\displaystyle {}g} und h {\displaystyle {}h} stetig im Punkt a {\displaystyle {}a} , es gelte g ( a ) = f ( a ) = h ( a ) {\displaystyle {}g(a)=f(a)=h(a)} und es gelte g ( x ) ≤ f ( x ) ≤ h ( x ) {\displaystyle {}g(x)\leq f(x)\leq h(x)} für alle x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } . Zeige, dass auch f {\displaystyle {}f} in a {\displaystyle {}a} stetig ist.
