Stetige Kurve/Euklidisch/Integralabschätzung/Fakt

Es sei $V$ ein euklidischer Vektorraum und

$g:[a,b]⟶V$

eine stetige Abbildung.

Dann gilt

$\Vert {\int }_a^{b}g(t)dt\Vert \le {\int }_a^b\Vert g(t)\Vert dt.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen