Stetige Kurve/Euklidisch/Integralabschätzung/Fakt/Beweis

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Beweis

Wenn ist, so ist nichts zu zeigen. Sei also

Es sei . Das ergänzen wir zu einer Orthonormalbasis von . Es seien die Koordinatenfunktionen von bezüglich dieser Basis. Dann besteht aufgrund unserer Basiswahl die Beziehung

da ja ein Vielfaches von ist und somit die anderen Koeffizienten gleich sind. Daher ist