Stetigkeit/K/Metrischer Raum/Funktionen und Produktraum/Fakt

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Sei ein metrischer Raum und seien Funktionen

(für ) gegeben mit der zusammengesetzten Abbildung

Dann ist genau dann stetig, wenn alle Komponentenfunktionen stetig sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen