Stetigkeit in einem Punkt/K/Charakterisierung/Fakt

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Folgenkriterium für Stetigkeit

Es sei eine Teilmenge,

eine Funktion und . Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. ist stetig im Punkt .
  2. Für jede konvergente Folge in mit ist auch die Bildfolge konvergent mit dem Grenzwert .
Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen