Streckung/In jeder Basis gleich/Aufgabe

Es sei

\varphi \colon V\longrightarrow V

ein Endomorphismus auf einem endlichdimensionalen ${}K$ -Vektorraum ${}V$ . Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann eine Streckung ist, wenn die beschreibende Matrix unabhängig von den gewählten Basen ist.