Substitution/Hintereinanderschaltung/Formel/Ausdrücke/Aufgabe

Es sei ein Symbolalphabet $S$ einer Sprache erster Stufe gegeben. Es seien $x_1,\dots ,x_k,y_1,\dots ,y_{\ell }$ paarweise verschiedene Variablen und $t_1,\dots ,t_k,s_1,\dots ,s_{\ell }$ fixierte $S$-Terme. Zeige durch ein Beispiel, dass für Ausdrücke $\alpha$ die Gleichheit (von Ausdrücken)

$\left(\alpha \frac{t_1,\dots ,t_k}{x_1,\dots ,x_k}\right)\frac{s_1,\dots ,s_{\ell }}{y_1,\dots ,y_{\ell }}=\alpha \frac{t_1\frac{s_1,\dots ,s_{\ell }}{y_1,\dots ,y_{\ell }},\dots ,t_k\frac{s_1,\dots ,s_{\ell }}{y_1,\dots ,y_{\ell }}}{x_1,\dots ,x_k}$

nicht gelten muss.

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