Summierbare Familie/Abzählbarer Träger/Aufgabe

Es sei ${}I$ eine Indexmenge und ${}a_{i}$, ${}i\in I$, eine summierbare Familie von nichtnegativen reellen Zahlen. Zeige, dass die Teilmenge

${}J={\left\{i\in I\mid a_{i}\neq 0\right\}}\,$

abzählbar ist.

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