Symmetrische Bilinearform/11/Geraden/Aufgabe

Auf dem ${}\mathbb {R} ^{2}$ sei durch

${}\left\langle {\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\end{pmatrix}}\right\rangle =x_{1}x_{2}-y_{1}y_{2}\,$

eine symmetrische Bilinearform gegeben. Bestimme zu jeder Geraden ${}G$ durch den Nullpunkt, ob die Einschränkung der Form auf die Gerade positiv definit, negativ definit oder die Nullform ist.

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