Symmetrische Gruppe/Invariantenring/Beispiel

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Zur natürlichen Operation der symmetrischen Gruppe auf bzw. auf ist der Fixring

wobei die die elementarsymmetrischen Polynome sind. Dies ist die Existenzaussage von Fakt; die dortige Eindeutigkeitsaussage bedeutet, dass der Fixring isomorph zu einem Polynomring in Variablen ist.