Symmetrische Polynome/Körper/Hauptsatz/Fakt

Hauptsatz über symmetrische Polynome

Jedes symmetrische Polynom  $F\in K[X_1,\dots ,X_n]$  lässt sich

eindeutig als Polynom in den elementarsymmetrischen Polynomen schreiben.

D.h. es ist

$F=\sum _{\nu }{a}_{\nu }{E}^{\nu }$

mit eindeutig bestimmten Koeffizienten  $a_{\nu }\in K$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen