Symmetrische Polynome/Körper/Hauptsatz/Fakt

Hauptsatz über symmetrische Polynome

Jedes symmetrische Polynom ${}F\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ lässt sich

eindeutig als Polynom in den elementarsymmetrischen Polynomen schreiben.

D.h. es ist

${}F=\sum _{\nu }a_{\nu }E^{\nu }\,$

mit eindeutig bestimmten Koeffizienten ${}a_{\nu }\in K$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen