Taylorpolynom/1 durch Sinus/pi durch 2/Aufgabe/Lösung

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a) Es ist

genau dann, wenn ein ganzzahliges Vielfaches von ist. Der Definitionsbereich ist also .

b)

c) Nach der Quotientenregel ist

Weiterhin ist

und

d) Wegen und ist

und

daher ist das Taylor-Polynom der Ordnung gleich