Tensorprodukt/Lineare Abbildung/Körperwechsel/Charakteristisches Polynom/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Körpererweiterung, ${}V$ ein endlichdimensionaler ${}K$-Vektorraum und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung. Zeige, dass das charakteristische Polynom zu ${}\varphi$ mit dem charakteristischen Polynom der Tensorierung

${}\varphi _{L}$ übereinstimmt.

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