Tensorprodukt/Ringe/Gruppenoperation/Produktgruppe/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und es seien ${}A$ und ${}B$ kommutative ${}R$ -Algebren. Es seien ${}H$ und ${}G$ Gruppen, wobei die Gruppe ${}H$ auf ${}A$ und die Gruppe ${}G$ auf ${}B$ jeweils als Gruppe von ${}R$ -Algebrahomomorphismen operiere. Zeige, dass dann eine natürliche Operation der Produktgruppe ${}H\times G$ auf ${}A\otimes _{R}B$ vorliegt.