Tensorprodukt/Ringe/Gruppenoperation/Produktgruppe/Aufgabe

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Es sei ein kommutativer Ring und es seien und kommutative -Algebren. Es seien und Gruppen, wobei die Gruppe auf und die Gruppe auf jeweils als Gruppe von -Algebrahomomorphismen operiere. Zeige, dass dann eine natürliche Operation der Produktgruppe

auf vorliegt.