Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und ( A , ⋅ , < ) {\displaystyle {}(A,\cdot ,<)} eine angeordnete abelsche Gruppe. Eine Bewertung auf K {\displaystyle {}K} mit Werten in A {\displaystyle {}A} ist ein Gruppenhomomorphismus ν : K × → A {\displaystyle {}\nu \colon K^{\times }\rightarrow A} derart, dass für alle x , y ∈ K × {\displaystyle {}x,y\in K^{\times }} mit x ≠ − y {\displaystyle {}x\neq -y} die Abschätzung
gilt.
ein
Körper
und 
eine angeordnete abelsche Gruppe. Eine Bewertung auf mit Werten in 
ist ein
Gruppenhomomorphismus
derart, dass für alle
mit
die Abschätzung
