Topologie/Überlagerungen/Semi-lokal einfach-zusammenhängend/Definition

Semi-lokal einfach-zusammenhängend

Ein topologischer Raum ist semilokal einfach-zusammenhängend, wenn er lokal wegzusammenhängend ist und jeder Punkt ${}x\in X$ eine wegzusammenhängende Umgebung ${}x\in U\subseteq X$ derart besitzt, dass der durch die Inklusion induzierte Gruppenhomomorphismus

$\pi _{1}(U,x)\longrightarrow \pi _{1}(X,x)$

trivial ist. Eine solche Umgebung heißt Spezialumgebung.