Topologie/Grundbegriffe/Quotiententopologie/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Eine Implikation folgt sofort, da die Komposition stetiger Abbildungen wieder stetig ist nach Fakt. Es sei also stetig. Es ist zu zeigen, dass stetig ist. Es sei also . Nach Definition der Quotiententopologie ist genau dann, wenn . Letzteres gilt nach Voraussetzung.