Topologie/Zusammenhang/Nicht zusammenhängend/Nichttriviale stetige idempotente Abbildungen/Aufgabe

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Sei ein topologischer Raum, der nicht leer und nicht zusammenhängend sei. Zeige, dass es dann eine stetige Abbildung , , ( sei mit der metrischen Topologie versehen) gibt, die idempotent

im Ring der stetigen Funktionen auf ist.