Topologie/Zusammenhang/Nicht zusammenhängend/Nichttriviale stetige idempotente Abbildungen/Aufgabe

Es sei $X$ ein topologischer Raum, der nicht leer und nicht zusammenhängend sei. Zeige, dass es dann eine stetige Abbildung $f : X \to ℝ$ , $f \neq 0, 1$ , ( $ℝ$ sei mit der metrischen Topologie versehen) gibt, die idempotent im Ring der stetigen Funktionen auf $X$ ist.