Ein topologischer Filter F {\displaystyle {}F} heißt irreduzibel, wenn ∅ ∉ F {\displaystyle {}\emptyset \notin F} und folgendes gilt: Sind U , V {\displaystyle {}U,V} zwei offene Mengen mit U ∪ V ∈ F {\displaystyle {}U\cup V\in F} , so ist U ∈ F {\displaystyle {}U\in F} oder V ∈ F {\displaystyle {}V\in F} .
