Topologische Mannigfaltigkeit/Folge/Konvergenz/Aufgabe

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Es sei eine topologische Mannigfaltigkeit und eine Folge in . Zeige, dass die Folge genau dann konvergiert, wenn es ein Kartengebiet

von gibt, das fast alle Glieder der Folge enthält und so, dass die entsprechende Bildfolge im Kartenbild konvergiert.