Topologische Räume/Produkträume/Relatives Produkt/Kürzung/Aufgabe

Es seien ${}X,U$ und ${}V$ topologische Räume und seien ${}p_{1}\colon X\times U\rightarrow X$ und ${}p_{2}\colon X\times V\rightarrow X$ die kanonischen Projektionen nach ${}X$. Zeige, das für das relative Produkt die Beziehung

${}{\left(X\times U\right)}\times _{X}{\left(X\times V\right)}\cong X\times U\times V\,$

gilt.

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