Topologischer Raum/Abbildung/Lokal konstant/Definition

Lokal konstante Abbildung

Es seien ${}X$ und ${}Y$ topologische Räume. Eine Abbildung ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ heißt lokal konstant, wenn es zu jedem Punkt  ${}x\in X$  eine offene Umgebung  ${}x\in U\subseteq X$  derart gibt, dass die Einschränkung von ${}\varphi$ auf ${}U$ konstant ist.