Topologischer Raum/Disjunkte offene Vereinigung/Welke Garben/Aufgabe

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Es sei ein topologischer Raum mit einer Zerlegung in disjunkte offene nichtleere Teilmengen. Es sei eine Garbe auf und eine Garbe auf . Zeige, dass die durch

genau dann welk ist, wenn und

welk sind.
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