Topologischer Raum/Folge/Filter/Definition

Filter zu Folge

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}X$. Dann nennt man

${}U{\left({\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }\right)}={\left\{U\subseteq X{\text{ offen}}\mid x_{n}\in U{\text{ für fast alle }}n\in \mathbb {N} \right\}}\,$

den zur Folge gehörenden Filter.