Topologischer Raum/Garbe/Erste Cech-Kohomologie/Induktiver Limes/Definition

Erste Čech-Kohomologie

Es sei ${}{\mathcal {F}}$ eine Garbe von kommutativen Gruppen auf einem topologischen Raum ${}X$. Man bezeichnet

${}{\check {H}}^{1}(X,{\mathcal {F}}):=\lim _{{\mathfrak {U}}{\text{ offene Überdeckung von }}X}{\check {H}}^{1}({\mathfrak {U}},{\mathcal {F}})\,$

als die erste Čech-Kohomologie von ${}{\mathcal {F}}$ auf ${}X$.