Topologischer Raum/Garbe/Kohomologie/Grundlegende Eigenschaften/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein topologischer Raum. Dann erfüllt die Garbenkohomologie folgende Eigenschaften.

  1. Die sind (für jedes ) additive Funktoren von der Kategorie der Garben auf in die Kategorie der abelschen Gruppen.
  2. Es liegt ein natürlicher Isomorphismus vor.
  3. Zu einer kurzen exakten Garbensequenz

    gibt es eine lange exakte Kohomologiesequenz

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen