Topologischer Raum/Matrix/Kerngarbe/Beispiel

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Es sei ein topologischer Raum und

ein Homomorphismus zwischen trivialen Vektorbündeln. Dieser wird durch eine stetige Abbildung

beschrieben, d.h. jedem Punkt wird in stetiger Weise eine Matrix zugeordnet, die für diesen Punkt eine lineare Abbildung von nach beschreibt. Dies kann man unmittelbar als Homomorphismus von Garben von Gruppen auf auffassen, nämlich als

Diese Abbildung ist der Garbenmorphismus auf der Ebene der Schnitte in den Bündeln. In Beispiel liegt zu die Abbildung

bzw.

vor.

Die Kerngarbe besteht über einfach aus