Topologischer Raum/Noethersch/Offene Mengen/Definition

Noetherscher Raum

Ein topologischer Raum $X$ heißt noethersch, wenn in ihm jede aufsteigende Kette

$U_1\subseteq U_2\subseteq U_3\subseteq \dots$

von offenen Mengen stationär wird, d.h. es gibt ein $n$ mit

$U_n=U_{n+1}=U_{n+2}=\dots .$