Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe/Lösung

Es sei ${}D\subseteq U\cap V$ die diskrete Trägermenge von ${}h$. Nach Aufgabe gibt es eine disjunkte Zerlegung ${}D=D_{1}\cup D_{2}$ mit ${}{\overline {D_{1}}}\subseteq U$ und ${}{\overline {D_{2}}}\subseteq V$. Somit ist insbesondere ${}D_{1}$ eine diskrete und abgeschlossene Teilmenge von ${}V$ und ${}D_{2}$ eine diskrete und abgeschlossene Teilmenge von ${}U$. Es sei ${}f$ der Schnitt auf ${}V$, der mit ${}h$ auf ${}D_{1}$ übereinstimmt und ${}-g$ der Schnitt auf ${}U$, der mit ${}h$ auf ${}D_{2}$ übereinstimmt. Dann ist

${}h=f-g$.

Zur gelösten Aufgabe