Topologischer Raum/Normal/Zweierüberdeckung/Diskrete Garbe/Differenz/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein normaler topologischer Raum, sei ${}X=U\cup V$ eine offene Überdeckung und sei ${}{\mathcal {G}}$ eine diskrete Garbe von kommutativen Gruppen auf ${}X$. Es sei ${}h\in \Gamma {\left(U\cap V,{\mathcal {G}}\right)}$. Zeige, dass es Schnitte ${}f\in \Gamma {\left(U,{\mathcal {G}}\right)}$ und ${}g\in \Gamma {\left(V,{\mathcal {G}}\right)}$ mit ${}h=f{|}_{U\cap V}-g{|}_{U\cap V}$ gibt.

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