Topologischer Raum/Prägarbe der stetigen Funktionen/Beispiel

Es sei $X$ ein topologischer Raum. Jeder offenen Teilmenge  $U\subseteq X$  kann man die Menge der auf $U$ definierten reellwertigen stetigen Funktionen zuordnen, also

$𝒞\left(U\right)=C^0(U,ℝ)=\{f:U\to ℝ\mid f\text{ stetig}\}.$

Da man eine stetige Funktion $f:U\to ℝ$ auf jede offene Teilmenge  $V\subseteq U$  einschränken kann, erhält man eine Prägarbe.