Topologischer Raum/Punkt/Stetige Funktionen/Keime/Einführung/Aufgabe
Erscheinungsbild
Es sei ein topologischer Raum und ein Punkt. Betrachte die Menge aller Paare
mit der Identifizierung
falls es eine offene Umgebung mit
gibt.
- Zeige, dass eine Äquivalenzrelation ist.
- Es sei die Menge der Äquivalenzklassen zu . Zeige, dass es auf eine natürliche Struktur als kommutativer Ring gibt.
- Zeige, dass ein lokaler Ring ist.
Diesen Ring nennt man den Ring der Keime stetiger Funktionen im Punkt .