Topologischer Raum/Stetige Funktion/Beringter Raum/Rekonstruktion/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum, versehen mit der Garbe der stetigen reellwertigen Funktionen. Wir betrachten dies als einen abstrakten beringten Raum, d.h. wir vergessen, dass es sich um Funktionen handelt, aber wir kennen nach wie vor den topologischen Raum und die Ringe und ihre Restriktionsabbildungen. Lässt sich daraus die Bedeutung der Ringelemente als Funktionen rekonstruieren?

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