Topologischer Raum/Stetige Funktionen/Offene dichte Teilmenge/Restriktion/Nicht surjektiv/Aufgabe

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Es sei ein topologischer Raum, versehen mit der Garbe der reellwertigen Funktionen, und eine dichte offene Teilmenge. Zeige, dass die Restriktionsabbildung

nicht surjektiv

sein muss.