Totale Differenzierbarkeit/Mittelwertabschätzung/Fakt

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Mittelwertabschätzung

Seien und euklidische Vektorräume, sei offen und enthalte mit je zwei Punkten die Verbindungsstrecke. Es sei

eine differenzierbare Abbildung und es gelte

für alle .

Dann gilt für die Abschätzung

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen