Wir wollen die
Kettenregel
anhand der beiden Abbildungen
-
und
-
illustrieren. Diese Abbildungen sind
stetig partiell differenzierbar
und daher nach
Fakt
auch
total differenzierbar.
Die
Jacobi-Matrizen
zu diesen Abbildungen
(in einem beliebigen Punkt
bzw.
)
sind
-
und
-
Die zusammengesetzte Abbildung ist
die zugehörige Jacobi-Matrix in
ist
-
Die zusammengesetzte lineare Abbildung ist