Totales Differential/R/Kettenregel/Funktion/Aufgabe/Lösung

Nach der Kettenregel ist

${}\left(D(g\circ f)\right)_{P}=\left(Dg\right)_{f(P)}\circ \left(Df\right)_{P}\,.$

Da ${}g$ eine Funktion von ${}\mathbb {R}$ nach ${}\mathbb {R}$ ist, ist das totale Differential ${}\left(Dg\right)_{f(P)}$ einfach die Multiplikation mit ${}g'(f(P))$, dies ist die Behauptung.

Zur gelösten Aufgabe