Unendliche Basis/Endliche Basis/Aufgabe

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Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$ -Vektorraum. Zeige, dass ${}V$ nicht zugleich eine endliche Basis

und eine unendliche Basis besitzen kann.

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Theorie der Basen von endlichdimensionalen Vektorräumen/Aufgaben